Расчет цепи методом контурных токов  

Расчет цепи методом контурных токов

Рис. 2.3. Расчетная схема для МКТ

По методу контурных токов (МКТ) в заданной схеме (рис. 2.3) выделяем смежные контуры и указываем в них направления контурных токов II, III, IIII (для упрощения составления системы уравнений желательно направление всех контурных токов выбрать одинаковым, например, по часовой стрелке).

Запишем систему уравнений в общем виде через контурные токи по МКТ

Для данного примера: RI = R2 + R5 = 5 + 17 = 22 Ом ;

RII = R3 + R4 + R5 = 29 Ом ; RIII = R1 + R4 = 6 + 2 = 8 ОM RI,II = R5 = 17 Ом; RII,III = 2 Ом ; RI,IV = 0 ;

∑EI = -E2 = -100 B ; ∑EII = 0 ; ∑EIII = -E1 = -120 В

Подставим в систему уравнений (2.6) численные значения и

приведем ее к виду, удобному для решения на ЭВМ.

(2.7)

Введя в ЭВМ матрицу (2.8) системы уравнений (2.7) (см.

инструкцию с. 36 )

(2.8)

получим следующие результаты: II = -9,941 A; III = -6,982 А;

IIII = -16,745 А.

По результатам видно, что все действительные направления контурных токов, обратные выбранным. Токи II, I2, I3, протекающие по внешним участкам цепи, будут иметь значения соответствующих контурных токов и направлены по действительному (положительному) их направлению. Покажем положительное направление контурных токов и токов в ветвях схемы рис. 2.3 (положительные направления контурных токов показаны пунктирами). Токи I4 и I5 направляются в сторону большего положительного контурного тока. На основании вышеизложенного II = IIII = 16,745 A; I2 = II = 9,941 A; I3 = III = 6,982 A; I4 = IIII - III = 16,745 – 6,982 = 9,763 A; I5 = II - III = 9,941 – 6,982 = 2,959 A.


1753086035110851.html
1753138383490362.html
    PR.RU™